瞬时功率与有功功率计算公式

  瞬时功率是指某一时刻电压与电流的乘积,记瞬时电压为u(t),瞬时电流为i(t),瞬时功率为p(t),则:   在交流电路中,有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值(或负载电阻所消耗的功率),因此,也称平均功率。  记有功功率为P,则有功功率计算公式如下: (1)  式(1)是一个普遍适用的有功功率计算公式。 … ,电工学习网

  瞬时功率就是指某一時刻电压与电流量的相乘,记瞬间电压为u(t),瞬时电流为i(t),瞬时功率为p(t),则:

瞬时功率与有功功率计算公式插图

  在交流电路中,有功功率就是指一个周期时间内传出或负荷耗费的瞬时功率的積分的均值(或输入电阻所耗费的输出功率),因而,也称平均功率。

  记有功功率为P,则有功功率计算公式以下:

瞬时功率与有功功率计算公式插图(1)
(1)
  式(1)是一个广泛可用的有功功率计算公式。
  针对交流电流,T为交流电流的周期时间,针对直流电源,T可用随意值。
  针对正弦交流电,历经積分计算必得简单化的有功功率计算公式以下:
  P=UIcosφ   (2)
  上式中,U、I各自为正弦交流电的幅值,φ为电压与电流量数据信号的相位角。
  针对对称性的三相正弦交流电电源电路,其有功功率计算公式以下:
  P=3UPIPcosφ   (3)
  或
  P=√3UIcosφ    (4)
      式(3)中UP、IP各自为相电压和相电压的幅值,式(4)中U、I各自为线电压和线电流的幅值,式(3)和式(4)中的φ均为相电压与相电压的相位角。
  针对单相电正弦交流电来讲,其瞬时功率是转变的,因而,针对直流电机,其輸出转距有脉动饮料。
  针对三相电机,其三相电的瞬时功率之和确是稳定值,因而,针对三相电机,其輸出转距无脉动饮料。
  三相电瞬时功率计算公式计算以下:
  假定:
  Ua=Um*sin(ωt 120°)
  Ia=Im*sin(ωt 120°-φ)
  那麼,
  Pa
  =Ua*Ia
  =Um*Im*sin(ωt 120°)*sin(ωt 120°-φ)
  =1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt 240°-φ)]
  同样:
  Pb
  =1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-φ)]
  Pc
  =1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-240°-φ)]
  P=Pa Pb Pc
  =3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt 240°-φ) cos(2ωt-φ) cos(2ωt-240°-φ)]
  =3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt-120°-φ) cos(2ωt-φ) cos(2ωt 120°-φ)]
  ∵cos(2ωt-120°-φ) cos(2ωt 120°-φ)
  =2cos(2ωt-φ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-φ)
  ∴P=3/2*Um*Im*cosφ
  ∴P=3UIcosφ    (5)
  式(5)为三相电瞬时功率计算公式,与三相电有功功率计算公式(3)完全一致,即:三相电机的輸出瞬时功率为稳定值。

作者: 791650988

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